Eduardo Fernández comenzó sus estudios de guitarra a los 7 años, con Raúl Sánchez Arias; estudió luego guitarra con Abel Carlevaro, armonía y contrapunto con Guido Santórsola, y composición con Héctor Tosar.

Obtuvo el primer premio en el concurso "Andrés Segovia" (Mallorca, 1975) luego de ser premiado en varios concursos internacionales (entre ellos, Porto Alegre, 1972, y Radio France, 1975).

Su debut en New York, en 1977, tuvo gran repercusión y le lanzó a una carrera internacional. Su debut en el Wigmore Hall de Londres (1983) tuvo un impacto similar, y condujo a un contrato de grabación exclusivo con Decca/London.

Desde entonces sus presentaciones incluyen, además de los EE.UU. (a donde retorna prácticamente todas las temporadas desde 1977) y Europa, América Latina y el Lejano Oriente, Australia y Sudáfrica.

Sus grabaciones para sellos internacionales incluyen una parte sustancial del repertorio guitarrístico, tanto de solos como orquestal. Se dedica también a la docencia y a la investigación.