Escalas
Grupo de alturas arregladas de manera tal que permitan un máximo posible de combinaciones consonantes (o un mínimo de combinaciones disonantes) cuando dos o más notas del grupo suenan juntas.
Es posible a partir de esta definición, generar dos escalas casi de manera inequívoca, dependiendo tanto si son considerados todos los intervalos consonantes {unísono, octava, quinta justa, cuarta justa, sexta mayor, tercera mayor, sexta menor, tercera menor} o solamente los intervalos de consonancia "perfecta" {unísono, octava, quinta justa, cuarta justa}.
El primer caso obtenemos la escala de entonación justa y en el segundo la escala pitagórica.
- Escala Pitagórica
Si nos restringimos a las consonancias perfectas, unísono, octava, quitan perfecta y cuarta perfecta y construimos la escala a partir de estos intervalos se puede proceder de la siguiente manera:
do -> sol = 3/2 f
do -> fa = 4/3 f
sol -> re = 3/2*3/4 = 9/8 f
re -> la = 9/8*3/2 = 27/16 f
la -> mi = 27/16*3/4 = 81/64 f
mi -> si = 81/64*3/2 = 243/128 f
- Escala de Entonación Justa
Comenzamos con un tono de frecuencia f que también llamaremos do. Se introduce la octava. Esto conlleva al intevalo más consonante de todos. Luego la quinta de f 3/2f, sol. Obtenemos la quinta y la cuarta perfectas. Luego hay dos opciones si queremos mantener el mayor número de intervalos posibles, utilizar la relación 5/4 o 6/5, mi y mib. Elegimos el primero porque asegura mayor grado de consonancias.
- Escala Igualmente Temperada
Es notoria la necesidad de encontrar una escala, que dentro de un compromiso razonable, nos lleve a la igualdad en los intervalos, intervalos igualmente espaciados. Que en cualquier tonalidad los semitonos tengan la misma relación de frecuencias. Esto se logró con la escala temperada, con una participación entusiasta de J. S. Bach (El clave bien temperado).
En la escala temperada la relación (s) es para todos los semitonos la misma:
la potencia 12 de la relación necesaria (s) deberá ser igual a 2
Semitono temperado
