Intervalos

• Mínima Diferencia Perceptible en Frecuencias (JND)
  

  Consideremos la habilidad individual para establecer un orden relativo de alturas cuando dos tonos puros son presentados uno después de otro.
  

  límite natural de percepción: cuando la diferencia en frecuencia entre los tonos es demasiado pequeña. Entre ciertos límites los 2 tonos se juzgan como idénticos.
  

  JND - Mínima diferencia perceptible. Mínima variación necesaria para percibir un cambio en el estímulo.
  

  2000 Hz -> JND = 10 Hz = 0.5%
  4000 Hz -> JND = 20 Hz = 0.5%
  100 Hz -> JND = 3 Hz = 3 %
  
  
  

• La percepción de altura y los intervalos
  

  1)- Los cambios iguales en frecuencia (Hz-cantidad física) no generan un cambio igual en altura (atributo de la percepción).
  
  2)- Los músicos de todos los períodos tienden a aceptar que cuando escuchan un tono que tiene el doble de frecuencia que la original, los dos son casi intercambiables. Relación de frecuencias => 2/1
  
  3)- Una cambio pequeño medido en Hz se percibe diferente en las frecuencias graves (ej. 50 HZ) que en frecuencias más agudas (ej. 2000Hz).
  
  
  ejemplo1: diferente intervalo (igual diferencia en Hz, diferente relación)
  ejemplo2: diferente intervalo (igual diferencia en Hz, diferente relación)
  
  frecuencias 261,626 Hz (do) y 329,609 (mi) - diferencia: 67,983 Hz; cociente: 1,26
  frecuencias 349,218 Hz (fa) y 417,201 (la) - diferencia: 67,983 Hz; cociente: 1,195
  
  ejemplo3: mismo intervalo (igual cociente, diferente diferencia)
  ejemplo4: mismo intervalo (igual cociente, diferente diferencia)
  
  frecuencias 261,626 Hz (do) y 329,609 (mi) - cociente: 1,26; diferencia: 67,983 Hz
  frecuencias 349,218 Hz (fa) y 440,000 (la) - cociente: 1,26; diferencia: 90,782 Hz
  
  
  Conclusiones:
  
  . El intervalo musical entre dos alturas se percibe como distancia en términos relativos (cociente) y no en términos de distancia absoluta.
  
  . La similitud de un tono con su octava es tan fuerte que reciben el mismo nombre (ej. Do3, Do4, etc)
  
  . La relación entre altura y frecuencia no es por tanto lineal sino logarítmica.
  
  ejemplos:

  unísono	1:1
  tercera mayor	5:4
  quinta perfecta	3:2
  octava	2:1

  
  Serie Armónica:
  Serie de sonidos todos múltiplos de una frecuencia -> frecuencia fundamental.