Introducción a la Teoría del Procesamiento
Digital de Señales (DSP) de Audio

Docentes: Luis Jure, Ernesto López, Martín Rocamora
Carga horaria: un semestre, 2 horas semanales
Créditos: 4

Curso abierto a todos los interesados
Asignatura electiva para todas las licenciaturas de la EUM

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requisitos
programa
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La aplicación de las técnicas de procesamiento digital de señales (DSP) al tratamiento de las señales de audio se ha convertido en el conjunto de herramientas más poderosas actualmente disponibles para la transformación y análisis del sonido, y sus aplicaciones en la música. Gracias al desarrollo y expansión de la tecnología informática, estas herramientas son cada vez más accesibles a compositores, músicos e ingenieros de sonido, pudiendo ser implementadas hasta en sencillas computadoras domésticas. Hoy en día estas técnicas son ampliamente utilizadas en todo tipo de aplicaciones, que van desde la composición electroacústica hasta la post-producción fonográfica.

Sin embargo, la mayoría de los usuarios desconoce los fundamentos teóricos y las bases matemáticas de los procesos involucrados, los que quedan reducidos a una caja negra, limitando enormemente la capacidad de manejarlos de manera óptima. Los programas que implementan estas técnicas suelen presentar una interfaz que al usuario resulta opaca, y los parámetros son ajustados en el mejor de los casos a base de prueba y error, cuando no son simplemente aceptados los valores que el programa adquiere por defecto. El desconocimiento de las formulaciones matemáticas subyacentes convierte además a la "caja negra" en una especie de "caja mágica", de la que se ignora cuáles son sus verdaderas posibilidades reales, y cuáles sus limitaciones intrínsecas.

El problema es que los fundamentos teóricos de las técnicas de DSP son presentados generalmente en términos de estudios relativamente avanzados de ingeniería, y resultan por tanto inaccesibles a la mayoría de los músicos, que no disponen de los conocimientos matemáticos necesarios para abordar la literatura sobre el tema.

Este curso tiene como objetivo presentar los principios básicos más importantes de la teoría de la DSP de una manera que resulte accesible y comprensible a un músico, priorizando los aspectos conceptuales, y reduciendo y simplificando las formulaciones matemáticas. De esta manera no sólo se obtendrá un conocimiento más sólido de los fundamentos, sino que además la comprensión intuitiva adquirida facilitará en gran medida el abordaje de textos más especializados.

requisitos

Tener aprobado el curso de Acústica

programa

  1. señales
    • definiciones, terminología, representaciones gráficas
    • señales continuas y discretas
    • muestreo de señales
    • media, desviación promedio, desviación estándar, RMS, relación señal-ruido (SNR)
    • distribuciones - histograma, pmf, pdf
    • propiedades de la linealidad
    • descomposición (análisis) y síntesis de señales

  2. convolución
    • función delta, respuesta a impulso
    • convolución - técnicas y propiedades
    • convolución rápida
    • correlación - decorrelación
    • aplicaciones:
      • filtros de frecuencia
      • reverberadores
      • fusión espectral

  3. transformadas de Fourier I - fundamentos
    • [números complejos, relación de Euler]
    • [funciones pares, funciones impares]
    • transformada discreta de Fourier - DFT
    • ventanas de análsis - tipos y tamaños de ventanas
    • transformada inversa de Fourier
    • transformada rápida de Fourier - FFT

  4. transformadas de Fourier II - aplicaciones
    • análisis espectral
    • análisis, transformación y resíntesis
      • phase vocoder
      • sms
      • ats

  5. filtros digitales I
    • definición de filtro
    • respuesta de un filtro
      • respuesta a impulso
      • respuesta de frecuencia - respuesta de amplitud, respuesta de fase
    • implementación de filtros digitales
      • filtros por convolución (respuesta a impulso finita - FIR)
      • filtros por recursión (respuesta a impulso infinita - IIR)
    • orden de un filtro, polos y ceros
    • [algunos tipos particulares de implementación de filtros: Bessel, Chebishev, Butterworth]

  6. filtros digitales II - tipos de respuestas particulares de filtros
    • filtros pasa-bajos (low-pass), pasa-altos (high-pass)
    • filtros pasabanda (band-pass), rechaza-banda (band-reject)
    • filtros pasa-todo (all-pass), filtros de peine (comb filters)
    • reverberadores

recursos

bibliografía

libros artículos recursos en internet

[*] disponible en la biblioteca de la eum.